ماده ی کیهان در مغز بشر انباشته شده و سپس به پیچیدگی رسیده است و از سر پیچیدگی این ماده ی در هم تنیده، مغز به ویژگی های ممتازی مجهز شده است. یکی از این ویژگی ها خاصیت ذهن است. ذهن امکانی از وجود مغز است.
ذهن می تواند خود را بشناسد و در خلال این شناخت می توان امید داشت که مغز مادی بشر بنوعی به ساختار مادی خود پی ببرد. این امید از آنجایی نشات می گیرد که ماده ی مغز از جنس همان ماده ی کیهان است. امید بزرگ تر در این باره این است که پی بردن به این ساختار (ساختار کارکردی مغز) راه را بسوی شناخت ساختار کیهان نیز بگشاید. ساختار مادی مغز که چونان کیفیت ذهن متجلی می شود به طرق مختلفی از خلال زبان بیان خواهد شد: ذهن کیفی و ذهن کمی.
این دو ذهن را می توان دو روی سکه ی عقل بشری نامید. ریاضیات، سمبلیسمی برای بیان ذهن کمی است. ساختارهای ریاضیاتی بیانگر ساختارهای مادی حاکم بر مغز و بتبع آن کیهان خواهند بود. با عنایت به این مطلب است که من بر این باورم، ریاضیات می تواند زبانی برای توصیف کیهان باشد، البته نه زبانی برای توصیف محض بل حتی برای پیش بینی آن. این مسئله تا حدودی ایجاب می کند، بپذیریم که ساختار علمی که می رود تا کیهان را توصیف کند، برخلاف چیزی که تابحال شناخته ایم، می بایست قیاسی باشد.
عمده ی صاحبنظران فلسفه ی علم بر این باورند که معرفت علمی، معرفتی استقرایی است. یعنی نمونه های محدودی را در یک بازه ی محدودِ زمانی مشاهده کرده ولی سپس حکم استخراج شده از آن ها را به کل پدیده نسبت داده و مسئله را بشکل استقرایی بسط می دهیم. البته نمونه های اندکی نیز وجود دارند که بمدد قیاس محض توانسته باشیم به وجود مسئله ای در علم پی ببریم: مثلا اکتشاف پوزیترون بتوسط دیراک و یا کشف عناصری در طبیعت بتوسط مندلیف در آن جدول تناوبی مثال زدنی اش.
مندلیف توانسته بود بمدد قیاس محض از خلال قانون مشاهده شده در جدول تناوبی، وجود عناصری را پیش بینی کند که سابق بر آن یافت نشده بودند. البته من بر این باورم که ذات حرکت های قیاسی و استقرایی آنچنان در هم تنیده اند که عملا نمی توان آن ها را از یکدیگر منفک کرد. بنظر من این دو حرکت همچون “سربالایی – سرپایینی معروف تاریخ فلسفه” عملا مبین یک چیز هستند و این کاملا بستگی به نوع نگاه ما دارد. ما قیاس ها را از حکم هایی کلی می آغازیم و خودِ همان حکم های کلی را بمدد استقراء به دست می آوریم، پس عملا هر قیاسی، استقرایی در دل دارد و برعکس.
این نوید دادنی است که نمی بایست در رابطه با جنس منطق نظریه ی همه چیز و همچنین این مطلب که آیا آن معرفتی قیاسی و یا استقرایی است، دل نگران بود. پاسخ من ملغمه ای از این دو روش است، اگرچه بنظر می رسد که وزن قیاسی بودن آن بیشتر است.
دوباره جا دارد که به داستان مغز باز گردیم. مغز بمدد حواس داده هایی از دنیای بیرون جمع کرده و سپس بتوسط ساختار منطق کمی (ریاضیات) در آن غور نموده و به حکم هایی می رسد (حرکت استقرایی) و سپس این حکم های کلی را دستاویز گمانه زنی های بعدی خود کرده و نمونه های جدیدی را مشخص می کند (حرکت قیاسی).
مشکلی که در این مسئله بعضا رخ می نماید این است که پیش بینی های قیاسی مغز بتوسط تئوریِ بدست آمده، همواره کامل و دقیق نیستند؛ پس لازم است که ما، داده های جدیدتری بمدد فناوری ها فراهم کرده و دوباره آن ها را منطقا و بشکل ریاضیاتی مورد مداقه قرار داده و بدین ترتیب حکم های بهتری (استقراء دقیق تر) فراهم آوریم که بمددشان سبب شویم تا نمونه های بهتر دیگری که هنوز مشاهده نشده اند، از پرده ی رازآلود هستی بیرون افتند (قیاس دقیق تر).
در این مرحله تئوریِ اول ابطال شده و تئوری جدید زاییده می شود. حتی می توان گفت که تئوری اول دقیق تر می شود و این دقتِ بیشتر را مرهون یک مرحله ی اضافی از استقراء و قیاس در بطن خود است. بنظر می رسد که نظریه ی غایی (همه چیز)، نظریه ای بیشتر قیاسی است. با این مضمون که ما حکم هایی آنچنان کلی و دقیق داریم که قیاس با آن ها همواره رای به پیش بینی هایی می دهد که در عمل همواره صحیح اند. پس چه حکم هایی می بایست پیدا شوند که واجد چنین صفت جهانشمولی شوند.
منطقی بنظر می رسد که این حکم های کلی بیشتر از جنس معرفت ریاضیاتی باشند ولی شاید برخی ها اشکال کنند که ریاضیات، معرفتی تحلیلی است و عاری از هر گونه داده ای در رابطه با جهان. من با این ایراد کاملا موافقم و بر این باورم که ریاضیات امروزی هرگز نمی تواند چیزی بیش از یک ابزار در دستان علم فیزیک باشد. برای اینکه ریاضیات بتواند به چنان جایگاه رفیعی نایل آید که با حکم های کلی خود بشکل قیاسی تصویری دقیق از جهان را برای ما فراهم آورد، نیازمند پالایشی جدی است. این ریاضیات و گزاره های تحلیلی اش می بایست به ریاضیات تجربی (ریاضیات فیزیکی) با گزاره هایی “ترکیبی در تحلیلی (ترلیلی)” مبدل شود.
شاید تا بدین جا ما صرفا در رابطه با این شق جدید از معرفت بشری که عملا فوزیون ریاضیات و فیزیک بشکل نوینی است، صحبت کرده باشیم و هنوز راهکاری در این زمینه ارایه نکرده ایم. راهکار اصلی، ارایه ی یک سیستم آکسیوماتیک در رابطه با ریاضیات است که در آن در وهله ی اول می بایست بینهایت حذف شده و بجای آن از اصل نهایت استفاده کنیم و در وهله ی ثانی نیز بتوسط این سیستم آکسیوماتیک می باید جهانی ریاضیاتی ساخته شود که در آن همه چیز طبق ضابطه ای مشخص از هیچ چیز به عمل آمده و سپس همین ضابطه، سازنده ی تمامی بخش های این جهانِ توامان ریاضیاتی و فیزیکی باشد (مولتی ورس دی داد).
این حرکت در علم بنوعی اِعمال ضوابط شناخته شده ی فیزیکی در عالم ریاضیات است. ریاضیات می بایست رنگ و بوی فیزیک به خود بگیرد. دادن کیفیات فیزیکی به جهان ریاضیاتی، گام اول در حصول نظریه ی همه چیز است. برخی ها شاید گمان کنند که این مسئله، استفاده ی ابزاری از ریاضیات در علم فیزیک باشد که در حال حاضر نیز رخ می دهد، اما من خاطر نشان می کنم که ابدا اینگونه نیست. در این علم جدید (پُست مُدرن) مبتنی بر دستاوردهای فیزیکی، به امر پالایش بدنه ی ریاضیات پرداخته و ریاضیات را بیشتر و بیشتر شبیه به جهان عینی خواهیم کرد.
ارایه ی یک مثال در این زمینه راهگشا خواهد بود: می توان با چنگال هم آب نوشید. هر زمان که چنگال را در آب فرو می بریم بعلت نیروی کشسانی سطح آب، رگه ها و یا مجموعه قطرات آب بر روی سطح چنگال باقی مانده و سُر نمی خورند و به این ترتیب می توان آن ها را به دهان رساند. لیوان ابزار دیگری است که آب خوردن با آن خیلی ساده تر است. این سادگی از آنجایی نشات می گیرد که جنس لیوان با جنس آب (حقیقت لیوان با حقیقت آب) همنواتر است. یعنی ما توانسته ایم با درک طبیعت آب، ابزاری بسازیم که با این طبیعت همسوتر باشد. اگر ما هرگز آب را ندیده بودیم، ساختن چنگال برای نوشیدن آن بلااشکال می بود؛ اما پس از رویت آب، استفاده از چنگال بی خردی محض است.
ریاضیات قبل از فیزیک ساخته شده است. زمانیکه ما هنوز دنیا را بشکل درستی رویت نکرده بودیم. حال پس از 3000 – 2500 سال مشاهده ی مکتوب جهان، جا دارد که ابزار خود را به روز کنیم. ابزاری که جنس و حقیقتش با جنس و حقیقت جهان همنواتر باشد. ریاضیات امروزی، ریاضیاتی چنگالی است و فیزیک همچون بستره ی اقیانوس. باید شکل این چنگال را به لیوان تبدیل کرد تا آب اقیانوسِ پیش رو راحتر در کف دستان و کام ما قرار گیرد.
این مسئله نشان می دهد که می بایست کیفیت جهانی را که تا به امروز بمدد حواس خود درک کرده ایم به کالبد ریاضیات بچشانیم. این ریاضیات تجربی شده می تواند همچون ابزاری ما را به حقیقت کیهان و یا همان نظریه ی همه چیز نزدیک تر کند. سیستم آکسیوماتیکی که از آن صحبت به میان رفت، می بایست بسیاری از قوانین و اصول مسلّم فیزیک را به عالم ریاضیات آورده و برای آن ها جایگاهی آکسیوماتیک باز کند.
اقلیدس هم همین کار را کرده بود. در کتاب اِلمانِ خود، بر اساس مشاهدات شخصی، به 10 اصل موضوعه ی بدیهی اشاره می کرد و سپس عالم هندسه را می ساخت و تصور داشت که این عالم، تصویری دقیق از جهان بشکلی قیاسی ارایه می دهد و گزاره هایش همگی توصیف کننده و پیش بینی کننده ی جهان هستند. المان جدید می بایست نگاشته شود. المان جدید با مشاهدات فیزیکی جدید نسبت به کیهان نوشته خواهد شد. مهمترین مشاهده ای که اقلیدس از آن بی خبر بود، طرد بینهایت است.
شاید چیزی بیش از 50 درصد کار برای نگارش این المان جدید (The New Book of Elements)، حذف بینهایت باشد. سپس می توان با تبدیل هیچ به چیز (طبق نظریه ی مِه بانگ)، کل این عالم را ساخت و بشکل آکسیوماتیک به خورد این ریاضیات پست مدرن داد. من شخصا سابق بر این، تلاش هایی در راستای حذف بینهایت و استقرار اصل نهایت و همچنین استفاده از اصل پیدایش در ساخت این جهانِ ریاضیاتی کرده ام. جا دارد این مسئله بتوسط سایر ریاضیدانان و فیزیکدانان نیز دنبال شود.
در سلسله نوشتارهای آتی این دفتر تلاش خواهیم کرد که از منظری ریاضیاتی و فیزیکی، این پروژه را دنبال کرده و اساس آن را در تطبیق با ریاضیات مدرن (کنونی) طرحی ریزی کنیم. پروژه ی نظریه ی همه چیز از خلال ریاضیات تجربیِ فلسفی – علمی، تشکیل دهنده ی مسیر آینده ی پژوهش های اینجانب خواهد بود.
یکی از مهمترین مقالات سایت است ???به افراد توصیه میکنم حتما این مقاله را به دقت بخوانند.
مرسی