نظریه ی ریاضیات طبیعی (۱۲۲-۰۰۹)

نظریه ی ریاضیات طبیعی چیست و چه می گوید؟! این نظریه تلاشی است در جهت پیدا کردن یک چارچوب نظری – عملیِ سازگار با واقعیت جهان. دانش، گفتمانی در نزد آدمی است. اگر آدمی نباشد، دانش بلاموضوع است. حال آدمی هست و می خواهد که جهان را تعریف کند.

دیلِمای زندانی (۰۴۱-۰۰۹)

آیا دیلمای زندانی پاسخی دارد؟ برخی از محققین درگیر یافتن پاسخی برای این دیلما شده اند. دیلما یعنی موقعیتی بغرنج که در ظاهر هیچگونه پاسخی برای آن نمی توان یافت. اما این موقعیت در رابطه با چیست؟! برای دیلمای زندانی صورتبندی های مختلفی وجود دارد. صورتبندی پیشنهادی من بشکل زیر است:

نهایت (۰۴۰-۰۰۹)

در نظریه ی ریاضیات طبیعی بینهایتی وجود ندارد و از این رو این نظریه از اساس دارای یک حرکت ریاضیاتی است. در این نظریه ما بجای بودن ها با شدن ها سر و کار داریم. صفر به یک مبدل می شود و این همان تداعی کننده ی مسئله ی پیدایش است. اگر صحن و سرای ریاضیات، یک ساحت شدنی نباشد، آنگاه باید ریاضیات را مقدم بر جهان بدانیم و این بزعم من یک جریان انحرافی است. بینهایت همانطور که بارها پیشتر از این اشاره کرده ام یک مفهوم کیفی بوده و ربط چندانی به اعداد ندارد.

بُعد: ضابطه ی وجود (۲۵۴-۰۰۸)

مارتین هایدگر در ابتدای کتاب مشهور “هستی و زمان” خود بیان می دارد که عمده ی تفکر فلسفی تا آن دوره تلاش داشته است که بجای وجود، موجود را بشناسد و اکنون خودِ او قصد دارد که در این مسئله انقلابی کوپرنیکی به پا کند. من در این نوشتار قصد ندارم که پروژه ی ناتمام ایشان را کامل کنم، بلکه قصد من برپایی انقلابی دیگر است!

مَنیفولد (۲۰۹-۰۰۸)

حواس ما بگونه ای تکامل پیدا کرده اند که درکی از شکل اجسام برای ما به دست می دهند. فارغ از اینکه آیا این درک منطبق بر حقیقت چیزهاست یا که نه، ما جهان را از خلال اشکالی دریافت می کنیم که می توان تمامی آن ها را به اشکال پایه ی هندسی فرو کاهید. در این جهان سه بعدی که ما خود را در آن می یابیم، همه چیز ساخته شده از هرم ها، مکعب ها، کره ها و غیره است.

نهایتِ نهایت ها (بهشت دی داد) (۱۲۵-۰۰۸)

یکی از ایجابات نظریه ی ریاضیات طبیعی، بحث مرگ بینهایت هاست. بینهایتی در کار نیست و “هیچ” بشکل کاملا خود-انگیخته موجود بوده و به چیز مبدل می گردد. علت وجود خودبخودی هیچ از آن جهت است که این وجود بسیار بسیار بسیار ساده است. عملا یک چیز بسیار بسیار بسیار ساده (هیچ فیزیکی و یا همان صفر) برای بودن خود به دلیل نیاز ندارد. دلیل عمدتا در پس وجود چیزهای پیچیده است. فقط وجود چیزهای پیچیده به دلیل نیاز دارد اما چیزهای بسیار ساده از داشتن دلیل برای وجود داشتنِ خود بی نیاز هستند.

وحشت بینهایت (هورور اینفینیتی) (۰۳۵-۰۰۸)

توبیاس دانتسیگ در کتاب “عدد، زبان علم” بیان می دارد که: “کشتی امید ریاضیات برای به دست دادن تعریفی دقیق از عدد بر صخره ی بینهایت است که در هم می شکند. بینهایت این امید را هم در حساب و هم در جبر ناامید ساخته است.” با عنایت به این مسئله و سایر بیانات ایشان در این کتاب است که من بیش از هر زمان دیگری بر این باور استوار گشته ام که بینهایت می بایست از ریاضیات حذف گردد زیرا با وجود آن اساس ریاضیات تماما نقشی بر آب است.

متافیزیک ریاضیاتی (۰۳۰-۰۰۸)

اگر واقعیت جهان را به بنیادی ترین ذرات تشکیل دهنده ی آن فرو بکاهیم، به دو بُن پاره ی ماده و رابطه خواهیم رسید. در فیزیک، بن پاره های مادی را فرمیون و بن پاره های رابطه ای را بوزون می نامند. اصل ابرتقارن ایجاب می کند که نخواهیم هیچ ماده ای را بدون رابطه و هیچ رابطه ای را بدون ماده متصور شویم. گویا هر جا که ماده ای وجود دارد، رابطه ای نیز هست و هر جا که رابطه ای هست، ماده ای نیز وجود دارد.